快速傅里叶音乐频谱LED灯
音乐频谱LED灯希望达到的效果是用不同的LED灯柱表示音乐中不同的频率分量，灯柱的高度表示对应频率分量的幅度值的大小，随着音乐的播放，不同的灯柱起起落落，类似我们电脑上的音乐播放器的效果。
从这个出发点可以看出，需要表示的音乐频率是离散的。而我们通常能够采样到的信号是音乐播放时输出的模拟电压信号，通常是用ADC模块采集并且转换为数字信号来让MCU处理。也就是说我们采集到的信号在时域上是离散的，转换到频域后也要是离散的。下面我们先看一下几种傅里叶变换
l 傅里叶变换的分类
四种傅里叶变换中时域和频域之间的特性关系
表格 1
与下图对应
图 1
从表中我们可以看出离散傅立叶变换（DFT）可以将离散时域信号转换到离散频域，这正是我们需要的。
在实际应用中我们使用的是快速傅里叶变换（FFT），快速傅里叶变换（FFT）的本质还是离散傅里叶变换（DFT），只不过是利用了多级蝶形算法使得计算过程中的复数乘法和复数加法大大减少。至于蝶形算法不是本文讨论的内容。
其中
采样一系列的离散物理信号（通常是AD转换后的电压信号）x(n)（一共N个），通过DFT公式可以得到离散的频域信号的幅值|X(k)|,其中|X(k)|代表的是频率为fs*k/N（fs是采样率）的点的幅值。也就是说DFT可以分析的频谱范围是0~fs*(N-1)/N，根据需要选择不同的频率代表不同的LED灯柱。
l C语言实现
先讲总体流程，每次对音乐输出信号进行AD采集，一组64个，采集完成后对这组信号进行快速傅里叶变换（FFT）得到一组（64个）离散的频率信号（复数值），计算对应的频率复数值的模就得到了该频率的幅度值。然后将不同的幅度值划分为阶，不同的阶代表着不同的LED灯柱高度。
fft(dd,64); //对当前数据进行傅立叶变换 for(pt=1;pt<33;pt++) //这里只用到前一半的频率点的幅值，因为后一半和前一半的幅值是对称的所以不用去计算。幅度值是对复数取模，即|X(k)|，这里保存到实部中，用的时候也是用实部而已。 { dd[pt].real=sqrt(dd[pt].real*dd[pt].real+dd[pt].imag*dd[pt].imag);//取均方根 } for(pt=0;pt<12;pt++) //依次得出需要显示的每列数据 { tmp = dd[HZ[pt]].real; //这里取出频谱点（频谱点由用户自己选这里选了12个）对应的幅度值 tmp = (tmp/16);
if(tmp<1) xyz=0; else if(tmp<2) xyz=1; else if(tmp<4) xyz=2; else if(tmp<8) xyz=3; else if(tmp<16) xyz=4; else if(tmp<32) xyz=5; else if(tmp<64) xyz=6; else if(tmp<100) xyz=7; else if(tmp<150) xyz=8; else xyz=9;
if(xyz>LED[pt]) LED[pt]=xyz;
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快速傅里叶变换函数
void fft(struct compx *xin,uchar data N) //快速傅立叶变换 { uchar data fftnum,i,j,k,l,m,n,disbuff,dispos,dissec; data struct compx t; fftnum=N; //傅立叶变换点数 for(m=1;(fftnum=fftnum/2)!=1;m++);//求得M的值 for(k=0;k<=N-1;k++) //码位倒置 { n=k; j=0; for(i=m;i>0;i--) //倒置 { j=j+((n%2)<<(i-1)); n=n/2; } if(k<j) //交换数据 { t=xin[1+j]; xin[1+j]=xin[1+k]; xin[1+k]=t; } } for(l=1;l<=m;l++) //FFT运算 { disbuff=mypow(2,l); //求得碟间距离 dispos=disbuff/2; //求得碟形两点之间的距离 for(j=1;j<=dispos;j++) for(i=j;i<N;i=i+disbuff) //遍历M级所有的碟形 { dissec=i+dispos; //求得第二点的位置 ee(xin[dissec],(uint)(j-1)*(uint)N/disbuff);//复数乘法 t=temp; xin[dissec].real=xin[i].real-t.real; xin[dissec].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } } } |